A. | -\frac{1}{3} | B. | \frac{1}{3} | C. | -\frac{{2\sqrt{2}}}{3} | D. | \frac{{2\sqrt{2}}}{3} |
分析 由已知利用同角三角函數基本關系式可求cos(α+\frac{π}{12})的值,進而利用誘導公式可求sin(α+\frac{7π}{12})的值.
解答 解:∵α∈(\frac{π}{2},π),α+\frac{π}{12}∈(\frac{7π}{12},\frac{13π}{12}),sin(α+\frac{π}{12})=\frac{1}{3},
∴cos(α+\frac{π}{12})=-\sqrt{1-(\frac{1}{3})^{2}}=-\frac{2\sqrt{2}}{3},
∴sin(α+\frac{7π}{12})=sin(α+\frac{π}{12}+\frac{π}{2})=cos(α+\frac{π}{12})=-\frac{2\sqrt{2}}{3}.
故選:C.
點評 本題主要考查了同角三角函數基本關系式,誘導公式在三角函數化簡求值中的應用,考查了計算能力和轉化思想,屬于基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (2,\sqrt{2}+1) | B. | (\sqrt{2},\sqrt{2}+1) | C. | (\sqrt{2},2) | D. | (\sqrt{2},2)∪(2,\sqrt{2}+1) |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (1,3) | B. | (1,4) | C. | (2,3) | D. | (2,4) |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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