若圓x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三個不同點到直線l：ax＋by＝0的距離為，則直線l的傾斜角的取值范圍是

[　　]

A．[，]

B．[，]

C．[，]

D．[0，]

答案：B
解析：

　　將已知圓的方程變形得

　　(x－2)2＋(y－2)2＝18，由此可得圓的圓心C(2，2)，半徑r＝．

　　直線l：ax＋by＝0過原點，

　　由題意，若圓(x－2)2＋(y－2)2＝18上至少有三個不同點到直線l：ax＋by＝0的距離為，

　　則需圓心C到直線l的距離d≤．

　　我們可以求出當d＝時的傾斜角(如上圖所示)．因為C(2，2)，所以∠COx＝．在直角三角形OCH中，OC＝，CH＝，可以解得∠COH＝，所以此時直線的傾斜角為∠HOx＝．同理可得∠COG＝，此時直線的傾斜角為∠xOG＝．故當直線的傾斜角范圍在[，]時滿足題意．


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[　　]
A．

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B．

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[　　]
A．

－2

B．

2

C．

±2

D．

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