如圖，點(diǎn)A(a，)0、B(0，b)分別是x軸和y軸正半軸上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足，點(diǎn)Q滿(mǎn)足．

(理)(1)用與來(lái)表示；

(2)當(dāng)向量與的夾角θ為何值時(shí)，的值最大，并求出此最大值．

答案：
解析：

　　(理)解法一：(1)由已知可得，又，

　　∴

　　所以，

　　．　　8分

　　(或)

　　(2)由(1)，

　　，

　　∴當(dāng)，即向量與的夾角時(shí)，取最大值．　　14分

　　解法二：(1)由已知可得，∴，，

　　∴，　　2分

　　由已知，，，，

　　∴．　　8分

　　(2)由(1)

　　　　10分

　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)，而，　　12分

　　所以與的夾角時(shí)，取得最大值．　　14分


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（2013•連云港一模）如圖，點(diǎn)A，B分別在x軸與y軸的正半軸上移動(dòng)，且AB=2，若點(diǎn)A從（
3
，0）移動(dòng)到（
2
，0），則AB中點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路程為
π
12
π
12
．

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如圖，點(diǎn)A(a，0)、B(0，b)分別是x軸和y軸正半軸上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足，點(diǎn)Q滿(mǎn)足．

(文)(1)用a，b，x，y來(lái)表示；

(2)求的最大值，并求出當(dāng)取最大值時(shí)點(diǎn))P的坐標(biāo)．

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