已知雙曲線－y2＝1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線上，且滿足|PF1|＋|PF2|＝2，則△PF1F2的面積為(　　)

A． B．1 C． D．

 

B

【解析】由題意知F1(－2,0)，F(xiàn)2(2,0)，|F1F2|＝4，由雙曲線定義||PF1|－|PF2||＝2，又由于|PF1|＋|PF2|＝2，兩式分別平方再作差得|PF1|·|PF2|＝2，所以|PF1|2＋|PF2|2＝16＝|F1F2|2，則△PF1F2是直角三角形，則S△PF1F2＝|PF1|·|PF2|＝1，故選B．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-2用樣本估計總體（解析版） 題型：選擇題

已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差s2＝ (x12＋x22＋x32＋x42－16)，則數(shù)據(jù)x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均數(shù)為(　　)

A．2 B．3 C．4 D．6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-8曲線與方程（解析版） 題型：解答題

已知點C(1,0)，點A、B是⊙O：x2＋y2＝9上任意兩個不同的點，且滿足·＝0，設(shè)P為弦AB的中點．

(1)求點P的軌跡T的方程；

(2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點：它到直線x＝－1的距離恰好等于到點C的距離？若存在，求出這樣的點的坐標；若不存在，說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-7拋物線（解析版） 題型：填空題

動直線l的傾斜角為60°，且與拋物線x2＝2py(p>0)交于A，B兩點，若A，B兩點的橫坐標之和為3，則拋物線的方程為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-7拋物線（解析版） 題型：選擇題

已知F是拋物線y2＝x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為(　　)

A． B． C． D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-6雙曲線（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，它的一條漸近線與x軸的夾角為α，且<α<，則雙曲線的離心率的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-6雙曲線（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線－＝1的右焦點為(3,0)，則該雙曲線的離心率等于(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-4直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

設(shè)m，n∈R，若直線l：mx＋ny－1＝0與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且l與圓x2＋y2＝4相交所得弦的長為2，O為坐標原點，則△AOB面積的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-2直線的交點坐標與距離公式（解析版） 題型：選擇題

若動點A，B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動，則AB的中點M到原點的距離的最小值為(　　)

A．3 B．2 C．3 D．4

 

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