若a，b，c＞0且a(a＋b＋c)＋bc＝4－2，則2a＋b＋c的最小值為

[　　]
A．

－1

B．

＋1

C．

2＋2

D．

2－2

答案：D
解析：

　　由a(a＋b＋c)＋bc＝4－，

　　得(a＋b)(a＋c)＝4－．

　　∵a，b，c＞0，

　　∴(a＋c)(a＋b)≤()2(當且僅當a＋c＝b＋a，即b＝c時取“＝”號)．

　　∴2a＋b＋c≥＝2(－1)＝－2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2
3
，則2a+b+c的最小值為（　　）
A、
3
-1
B、
3
+1
C、2
3
+2
D、2
3
-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a+c≥b-c
B、ac＞bc
C、
c2
a-b
＞0
D、（a-b）c2≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、設函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的取值不恒為0，且x＞0，y∈R時，恒有f（xy）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差數(shù)列，則f（a）f（c）與[f（b）]2的大小關系為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c＞0且a （a+b+c）+bc=9，則2a+b+c的最小值（　�。�

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