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（2014•齊齊哈爾一模）已知曲線f（x）=x3﹣x2﹣（x＞1），則在該曲線上點（x0，f（x0））處切線斜率的最小值為（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

 

A

【解析】

試題分析：先求出曲線對應函數的導數，由基本不等式求出導數的最小值，即得到曲線斜率的最小值．

【解析】
f（x）=x3﹣x2﹣（x＞1）的導數f′（x）=x2﹣2x+，

∴在該曲線上點（x0，f（x0））處切線斜率 k=x02﹣2x0+，

即k=（x0﹣1）2+﹣1，

由函數的定義域知 x0＞1，即x0﹣1＞0，

∴k≥2﹣1=7，當且僅當（x0﹣1）2=，即x0=3 時，等號成立．

∴k的最小值為7．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.2排序不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

若a＜b＜c，x＜y＜z，則下列各式中值最大的一個是（ ）

A.ax+cy+bz B.bx+ay+cz C.bx+cy+az D.ax+by+cz

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.2基本不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

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A. B. C. D.不存在

 

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A.＞ B.+≤1 C.≥2 D.≤

 

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（2014•吉林二模）若函數f（x）=2sinx（x∈[0，π]）在點P處的切線平行于函數g（x）=2•（+1）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率（ ）

A.1 B. C. D.2

 

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A.﹣1 B.﹣1 C.﹣1 D.2

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修2-1 2.1曲線與方程練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•天津模擬）設曲線y=sinx上任一點（x，y）處切線斜率為g（x），則函數y=x2g（x）的部分圖象可以為（ ）

A. B.

C. D.

 

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修1-2 4.2結構圖練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是“集合”的知識結構圖，如果要加入“子集”，則應該放在（ ）

A.“集合的概念”的下位 B.“集合的表示”的下位

C.“基本關系”的下位 D.“基本運算”的下位

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-7 1.3黃金分割法-0.618法（解析版） 題型：填空題

用0.618法選取試點過程中，如果試驗區(qū)間為[2，4]，前兩次選取的試點分別為x1，x2（x1＜x2），若x1處試驗結果比x2處好，則第三個試點為 ．

 

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