Question

在長(zhǎng)度為10的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率．

Answer 1

答案：
解析：

答案：設(shè)構(gòu)成三角形的事件為A，長(zhǎng)度為10的線段被分成三段的長(zhǎng)度分別為x，y，10－(x＋y)， 　　則，即 　　由一個(gè)三角形兩邊之和大于第三邊，有 　　x＋y＞10－(x＋y)，即5＜x＋y＜10． 　　又由三角形兩邊之差小于第三邊，有 　　x＜5，即0＜x＜5，同理0＜y＜5． 　　∴構(gòu)造三角形的條件為． 　　∴滿足條件的點(diǎn)P(x，y)組成的圖形是如圖所示中的陰影區(qū)域(不包括區(qū)域的邊界) 　　＝×52＝，S△OAB＝×102＝50． 　　∴P(A)＝＝． 　　思路解析：該題屬幾何概型，轉(zhuǎn)化為有關(guān)量的比．