ABCD是正方形,BE∥AC,AC=CE,EC的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求證:AF=AE.

答案:
解析:

  證明:如圖,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1,則A(-1,1),B(0,1).設(shè)E(x,y),則

  

  


提示:

把幾何問(wèn)題放入適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中就賦予了有關(guān)點(diǎn)及向量的坐標(biāo),從而進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,使問(wèn)題得到解決.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC.
(1)求證:平面ABFE⊥平面DCFE;
(2)求四面體B-DEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)(附加題-必做題)
四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點(diǎn).
(I)證明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在點(diǎn)F,使PB⊥平面DEF?若存在,請(qǐng)求出F點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,E,F(xiàn)分別為AC和PB上的點(diǎn),它的直觀圖,正視圖,側(cè)視圖.如圖所示,

(1)求EF與平面ABCD所成角的大。
(2)求二面角B-PA-C的大。
(3)求三棱錐C-BEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是正方形,PA⊥面ABCD,點(diǎn)M是CD的中點(diǎn),點(diǎn)N是PB的中點(diǎn),連接AM,AN,MN.
(1)求證:MN∥面PAD;
(2)若MN=5,AD=3,求二面角N-AM-B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•河?xùn)|區(qū)一模)如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形.ABEF是矩形,G是線段EF的中點(diǎn),且B點(diǎn)在平面ACG內(nèi)的射影在CG上.
(1)求證:AG上平面BCG;
(2)求直線BE與平面ACG所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案