ABCD是正方形，BE∥AC，AC＝CE，EC的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：AF＝AE．

答案：
解析：

　　證明：如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，則A(－1，1)，B(0，1)．設(shè)E(x，y)，則

　　

　　


提示：

把幾何問題放入適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中就賦予了有關(guān)點(diǎn)及向量的坐標(biāo)，從而進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，使問題得到解決．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC．
（1）求證：平面ABFE⊥平面DCFE；
（2）求四面體B-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（附加題-必做題）
四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（I）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使PB⊥平面DEF？若存在，請(qǐng)求出F點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別為AC和PB上的點(diǎn)，它的直觀圖，正視圖，側(cè)視圖．如圖所示，

（1）求EF與平面ABCD所成角的大��；
（2）求二面角B-PA-C的大��；
（3）求三棱錐C-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn)，連接AM，AN，MN．
（1）求證：MN∥面PAD；
（2）若MN=5，AD=3，求二面角N-AM-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形．ABEF是矩形，G是線段EF的中點(diǎn)，且B點(diǎn)在平面ACG內(nèi)的射影在CG上．
（1）求證：AG上平面BCG；
（2）求直線BE與平面ACG所成角的正弦值．

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