已知點(diǎn)A 和B  ，動(dòng)點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2，點(diǎn)C的軌跡與經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且傾斜角為的直線交于D、E兩點(diǎn)
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）求線段DE的長(zhǎng)
解：（1）設(shè)點(diǎn)C  ， 則，根據(jù)雙曲線定義，可知C的軌跡是雙曲線
               由 ，
故點(diǎn)C的軌跡方程是   
（2）由已知條件得直線方程為 由與 消y得
＞0，∴直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，
設(shè)  
所以
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P為雙曲線右支上一點(diǎn),為雙曲線的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,且的面積為(為雙曲線的半焦距),則雙曲線的離心率為(   )
A．B．C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的一條漸近線方程為，則以雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別為焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的橢圓的離心率為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線的一條漸近線方程是，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，其中
（1）求雙曲線的方程；
（2）若是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交雙曲線于點(diǎn)，求時(shí)，直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

F1 F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，I是的內(nèi)心，且，則=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的弦為AB，若，則雙曲線的離心率為（   ）
A．　B．　　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，，
則（ ）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與A（-2，0），B（2，0）兩點(diǎn)連線的斜率之積為，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為
A．B．
C．D．

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