4．已知ξ的分布列為：
ξ0123
P$\frac{1}{10}$$\frac{2}{10}$$\frac{3}{10}$$\frac{4}{10}$
則Dξ等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 由ξ的分布列先求出Eξ，由此能求出Dξ．

解答 解：由ξ的分布列得：
Eξ=$0×\frac{1}{10}+1×\frac{2}{10}+2×\frac{3}{10}$+$3×\frac{4}{10}$=2，
∴Dξ=（0-2）2×$\frac{1}{10}$+（1-2）2×$\frac{2}{10}$+（2-2）2×$\frac{3}{10}$+（3-2）2×$\frac{4}{10}$=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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14．已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的值．

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15．已知兩條直線a，b，兩個(gè)平面α，β，下面四個(gè)命題中不正確的是（　�。�
A．a⊥α，α∥β，b?β⇒a⊥bB．α∥β，a∥b，a⊥α⇒b⊥βC．a∥b，b⊥β⇒a⊥βD．a∥b，a∥α⇒b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_n}＞0（{n∈{N^*}}）$，其前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也為等差數(shù)列，則$\frac{{{S_{n+10}}}}{{{a_n}^2}}$的最大值為121．

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19．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=3，{a_{n+1}}={a_n}+2（n∈{N^*}）$，其前n項(xiàng)和為Sn，則$\frac{{4{S_n}+39}}{{4{a_n}}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{99}{28}$C．$\frac{71}{20}$D．$\frac{51}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．為了提高全民的身體素質(zhì)，某地區(qū)增加了許多的戶外運(yùn)動(dòng)設(shè)施為本地戶外運(yùn)動(dòng)提供服務(wù)，為了進(jìn)一步了解人們對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)與否，隨機(jī)對(duì)50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的概率為$\frac{3}{5}$，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到了如下列聯(lián)表：
喜歡戶外運(yùn)動(dòng)不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)合計(jì)
男性5
女性10
合計(jì)50
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為“喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”？并說(shuō)明你的理由；
（3）根據(jù)分層抽樣的方法從喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的人中抽取6人作為樣本，從6人中隨機(jī)抽取三人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，那么這三人中至少有一名女性的概率是多少？
下面的臨界值表僅供參考：
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．點(diǎn)M的極坐標(biāo)是（$3，\frac{π}{6}$），則點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（　　）
A．（$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$）D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知集合$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-3}＜0}\right\}$，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞2．

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