(1)已知奇函數(shù)在上是減函數(shù)，試問：它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

(2)已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，試問：它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

答案：略
解析：

(1)奇函數(shù)上也是減函數(shù)．證明如下：

設(shè)，則．

因為在上是減函數(shù)，所以

，

又因為是奇函數(shù)，所以

，

于是

，

即

．

所以，在上是減函數(shù)．

(2)偶函數(shù)在上是減函數(shù)．證明如下：

設(shè)，則．

因為在上是增函數(shù)，所以

．

又因為是偶函數(shù)，所以

．

于是

．

所以，在上是減函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
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已知奇函數(shù)在（-1，1）上是增函數(shù)，且
①確定函數(shù)f（x）的解析式．
②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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已知奇函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則f(-1)     f(3)(用＜、﹦、＞填空）

 

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已知奇函數(shù)在上有意義，且在上是增函數(shù)，

(1)求滿足不等式的實數(shù)的取值范圍；

(2)設(shè)函數(shù)，若集合，集合 ，求

 

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