設(shè)α∈(0，)，β∈(，)，且5sinα＋5cosα＝8， sinβ＋cosβ＝2，則cos(α＋β)的值為________．

 

－

【解析】由5sinα＋5cosα＝8得，sin(α＋)＝，

∵α∈(0，)，∴cos(α＋)＝．

又β∈(，)，由已知得sin(β＋)＝，

∴cos(β＋)＝－．

∴cos(α＋β)＝sin[＋(α＋β)]＝sin[(α＋)＋(β＋)]＝sin(α＋)cos(β＋)＋cos(α＋)sin(β＋)＝－．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)向量a，b滿足|a|＝1，|a－b|＝，a·(a－b)＝0，則|2a＋b|＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-8解三角形應(yīng)用舉例（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，其中A＝120°，b＝1，且△ABC的面積為，則＝(　　)

A． B． C．2 D．2

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知＝．

(1)求的值；

(2)若B為鈍角，b＝10，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cos(A－C)＋cosB＝1，a＝2c，則C＝(　　)

A．或 B． C．或 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-6簡(jiǎn)單的三角恒等變換（解析版） 題型：解答題

已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-6簡(jiǎn)單的三角恒等變換（解析版） 題型：選擇題

若α∈(，π)，tan(α＋)＝，則sinα＝(　　)

A． B． C．－ D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：選擇題

若cosθ＋sinθ＝－，則cos(－2θ)的值為(　　)

A． B．－ C． D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-9函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

某工廠需要建一個(gè)面積為512 m2的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，當(dāng)砌新墻所用材料最省時(shí)，堆料場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的比為(　　)

A．1 B．2 C. D.

 

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