已知等差數(shù)列和正項(xiàng)等比數(shù)列，a7是b3和b7的等比中項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

（1）（2）


解析:

（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

又又

，

（2）

①

  ②

①—②得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且
Sn
是
1
4
與（an+1）2的等比中項(xiàng)．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若bn≤
1
4
m2-m-
1
2
對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

下列關(guān)于數(shù)列的命題

① 若數(shù)列是等差數(shù)列，且（為正整數(shù)）則 

② 若數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列

③ 2和8的等比中項(xiàng)為±4                           

④ 已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則是關(guān)于的一次函數(shù)

其中真命題的個(gè)數(shù)為                                                （     ）

A．1        B．2         C．3       D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)公式與（an+1）2的等比中項(xiàng)．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若數(shù)學(xué)公式對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且
Sn
是
1
4
與（an+1）2的等比中項(xiàng)．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若bn≤
1
4
m2-m-
1
2
對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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