觀察下列等式：
可以推測：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代數(shù)式表示)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)點C在線段AB上（端點除外），若C分AB的比
，則得分點C的坐標公式
，對于函數(shù)
上任意兩點
，
，線段AB必在弧AB上方．由圖象中的點C在點C′正上方，有不等式
成立．對于函數(shù)
的圖象上任意兩點
，
，類比上述不等式可以得到的不等式是_________ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某地區(qū)為了綠化環(huán)境進行大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域 
內(nèi)植樹，第一棵
樹在點Al（0，1），第二棵樹在點．B1（l， l），第三棵樹在點C1（1,0），第四棵樹在點C2（2,0），接著按
圖中箭頭方向每隔一個單位種一棵樹，那么
（1）第n棵樹所在點坐標是（44,0），則n= ．
（2）第2014棵樹所在點的坐標是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是
的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正
|
；類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為___________ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知f(n)＝1＋
＋
＋…＋
(n∈N*)，用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>
時，f(2k＋1)－f(2k)等于________．
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n2(n＋1)2
，按此規(guī)律下去，第7個等式為 ．
，
，
.照此規(guī)律，對于一般的角
，有等式 .
，根據(jù)這些結(jié)果，猜想
；
；
；……
且
時，
.（最后結(jié)果用
表示）