對(duì)“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出如下判斷：

①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a＞b與a＜b及a＝b中至少有一個(gè)成立；

③a≠c，b≠c，a≠b不能同時(shí)成立，其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（    ）

A．0          B．1          C．2          D．3

 

【答案】

選C

【解析】對(duì)于①:若a=b=c,則(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2=0所以因?yàn)閍，b，c是不全相等的正數(shù), 所以(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0①正確;對(duì)于②:由于a＞b與a＜b及a＝b三種情況均有可能所以②正確;對(duì)于③:由于a,b,c是不全相等的正數(shù)，因而可能是a≠c，b≠c，a≠b不同時(shí)成立或都者a≠c，b≠c，a≠b同時(shí)成立兩種情況所以③錯(cuò)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個(gè)判斷：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同時(shí)成立，
下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)“a、b、c是不全相等的正數(shù)”,給出下列判斷:

①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0；

②a＞b與a＜b及a≠c中至少有一個(gè)成立；

③a≠c,b≠c,a≠b不能同時(shí)成立.

其中判斷正確的個(gè)數(shù)為(    )

A.0                        B.1                    C.2                  D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個(gè)判斷：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同時(shí)成立，
下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．①對(duì)②錯(cuò)B．①錯(cuò)②對(duì)C．①對(duì)②對(duì)D．①錯(cuò)②錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個(gè)判斷：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同時(shí)成立，
下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．①對(duì)②錯(cuò)
B．①錯(cuò)②對(duì)
C．①對(duì)②對(duì)
D．①錯(cuò)②錯(cuò)

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