Question

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)有極小值點(diǎn)（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：直接利用極小值點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性是先減后增，對(duì)應(yīng)導(dǎo)函數(shù)值是先負(fù)后正，再結(jié)合圖象即可求得結(jié)論．

解答： 解；因?yàn)闃O小值點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性是先減后增，對(duì)應(yīng)導(dǎo)函數(shù)值是先負(fù)后正，
由圖得：導(dǎo)函數(shù)值先負(fù)后正的點(diǎn)只有一個(gè)．故函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于把原點(diǎn)包含在內(nèi)，原點(diǎn)處雖然導(dǎo)函數(shù)值為0，但在原點(diǎn)兩側(cè)，導(dǎo)函數(shù)值同號(hào)，所以原點(diǎn)不是極值點(diǎn)．