【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且滿足4cos2 
﹣cos2（B+C）= 
，若a=2，則△ABC的面積的最大值是 ．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校在一次第二課堂活動中，特意設置了過關智力游戲，游戲共五關．規(guī)定第一關沒過者沒獎勵，過n（n∈N*）關者獎勵2n﹣1件小獎品（獎品都一樣）．如圖是小明在10次過關游戲中過關數(shù)的條形圖，以此頻率估計概率． 
（Ⅰ）求小明在這十次游戲中所得獎品數(shù)的均值；
（Ⅱ）規(guī)定過三關者才能玩另一個高級別的游戲，估計小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率；
（Ⅲ）已知小明在某四次游戲中所過關數(shù)為{2，2，3，4}，小聰在某四次游戲中所過關數(shù)為{3，3，4，5}，現(xiàn)從中各選一次游戲，求小明和小聰所得獎品總數(shù)超過10的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】奇函數(shù)f（x）定義域為（﹣π，0）∪（0，π），其導函數(shù)是f′（x）．當0＜x＜π時，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，則關于x的不等式f（x）＜ 
f（ 
）sinx的解集為（ ）
A.（ ，π）
B.（﹣π，﹣ ）∪（ ，π）
C.（﹣ ，0）∪（0， ）
D.（﹣ ，0）∪（ ，π）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】高速公路為人民出行帶來極大便利，但由于高速上車速快，一旦出事故往往導致生命或財產的重大損失，我國高速公路最高限速120km/h，最低限速60km/h．
（1）當駕駛員以120 千米/小時速度駕車行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有事故，以原車速行駛大約需要0.9秒后才能做出緊急剎車，做出緊急剎車后，車速依v（t）= 
﹣ 
t（t：秒，v（t）：米/秒）規(guī)律變化直到完全停止，求駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方事故到車輛完全停止時，車輛行駛的距離；（取ln5=1.6）
（2）國慶期間，高速免小車通行費，某人從襄陽到曾都自駕游，只需承擔油費．已知每小時油費v（元）與車速有關，w= 
+40（v：km/h），高速路段必須按國家規(guī)定限速內行駛，假定高速上為勻速行駛，高速上共行駛了S千米，當高速上行駛的這S千米油費最少時，求速度v應為多少km/h？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax+2lnx（其中a是實數(shù)）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若設2（e+ 
）＜a＜ 
，且f（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），求f（x1）﹣f（x2）取值范圍．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2016年巴西奧運會的周邊商品有80%左右為“中國制造”，所有的廠家都是經過層層篩選才能獲此殊榮．甲、乙兩廠生產同一產品，為了解甲、乙兩廠的產品質量，以確定這一產品最終的供貨商，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品共98件中分別抽取9件和5件，測量產品中的微量元素的含量（單位：毫克）．下表是從乙廠抽取的5件產品的測量數(shù)據(jù)：
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
（1）求乙廠生產的產品數(shù)量：
（2）當產品中的微量元素x、y滿足：x≥175，且y≥75時，該產品為優(yōu)等品．用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產的優(yōu)等品的數(shù)量：
（3）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）=|3x﹣1|+x+2，
（1）解不等式f（x）≤3，
（2）若不等式f（x）＞a的解集為R，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知a是常數(shù)，對任意實數(shù)x，不等式|x+1|﹣|2﹣x|≤a≤|x+1|+|2﹣x|都成立．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設m＞n＞0，求證：2m+ 
≥2n+a．
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