（2004•虹口區(qū)一模）如圖，南北向的公路?，A地在公路的正東2km處，B地在A地北偏東30°方向4km處，河流沿岸PQ （曲線）上任一點(diǎn)到公路?及到A地距離均相等，現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向A、B兩處轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算從M到A，M到B修建公路的費(fèi)用均為a 萬元/km，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是（　�。�
分析：依題意知曲線PQ是以A為焦點(diǎn)、l為準(zhǔn)線的拋物線，由于從M到A，M到B修建公路的費(fèi)用均為a 萬元/km，欲求從M到A，B修建公路的費(fèi)用最低，只須求出BM+MA最小，即求出B到直線l距離即可．
解答：解：依題意知曲線PQ是以A為焦點(diǎn)、l為準(zhǔn)線的拋物線，
根據(jù)拋物線的定義知：
欲求從M到A，B修建公路的費(fèi)用最低，只須求出BM+MA最小即求出B到直線l距離即可．
因B地在A地北偏東30°方向4km處，∴B到點(diǎn)A的水平距離為：2
3
，
∴B到直線l距離為：2+2
3
=5，
那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低為：2(
3
+1)a．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型的能力、拋物線的定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
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（2004•虹口區(qū)一模）x=
π
6
是方程
3
tg（x+t）=3的解，其中t∈（0，2π），則t=
π
6
，
7π
6
π
6
，
7π
6
．

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（2004•虹口區(qū)一模）復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2+8i，則z=
-15+8i
-15+8i
．

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（2004•虹口區(qū)一模）等差數(shù)列{an}中，如a1+a2+a3=6，a10+a11+a12=9，則a1+a2+…+a12=
30
30
．

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（2004•虹口區(qū)一模）等比數(shù)列{an}中，a1=2，且
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=
8
3
，則公比q=
±
1
2
±
1
2
．

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（2004•虹口區(qū)一模）知識(shí)競(jìng)賽題共有10道，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一道，則甲、乙兩人中至少有1人抽到判斷題的概率是
2
3
2
3
．

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