如下圖所示的正四面體中，第一個球是它的內(nèi)切球，第二個球是它的外接球，求這兩個球的表面積之比及體積之比．

答案：
解析：

　　解：設(shè)OO1＝r，OA＝R，正四面體的一個面的面積為S．

　　依題意得VA－BCD＝S(R＋r)，

　　又VA－BCD＝4VO－BCD＝4×r·S，

　　∴R＋r＝4r，即R＝3r．

　　∴．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體（四個面是全等的等邊三角形，每個頂點在底面的投影是這個等邊三角形的中心），S為AD的中點，Q為BC上異于中點和端點的任一點，則△SQD在四個面的射影可能是
①②③④
①②③④
．（把你認(rèn)為正確的序號都填上，正四面體及在四個面的射影如下圖所示，射影為①②③④中陰影部分三角形）?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體(四個面是全等的等邊三角形,每個頂點在底面的投影是這個等邊三角形的中心),S為AD的中點,Q為BC上異于中點和端點的任一點,則△SQD在四個面的射影可能是_____________.(把你認(rèn)為正確的序號都填上,正四面體及在四個面的射影如下圖所示,射影為①②③④中陰影部分三角形)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010--2011學(xué)年度北京五中高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如下圖所示，哪些是正四面體的展開圖，其序號是（    ）

(1)(3)            (2)(4)             (3)(4)          (1)(2)

 

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正四面體（四個面是全等的等邊三角形，每個頂點在底面的投影是這個等邊三角形的中心），S為AD的中點，Q為BC上異于中點和端點的任一點，則△SQD在四個面的射影可能是    ．（把你認(rèn)為正確的序號都填上，正四面體及在四個面的射影如下圖所示，射影為①②③④中陰影部分三角形）?

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