已知，，與的夾角為，

（1）求  （2）求  （3）若向量與互相垂直，求的值.

 

【答案】

（1）2；）（2）－12；（3）－8.

【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的運(yùn)用，以及數(shù)量積的公式的靈活運(yùn)用。第一問(wèn)中直接運(yùn)用定義求解

第二問(wèn)中，利用數(shù)量積的運(yùn)算律展開(kāi)，然后利用數(shù)量積求解運(yùn)算，可得

第三問(wèn)中，利用垂直的向量的數(shù)量積為0，可以解得

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911562660887831/SYS201207091156599526557912_DA.files/image004.png">，，與的夾角為，所以

（2）

（3）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911562660887831/SYS201207091156599526557912_DA.files/image009.png">與互相垂直，所以

 

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已知，,如果與的夾角為銳角,則的取值范圍是       

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已知，且與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（      ）

A．            B．          C．           D．

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已知，則與的夾角為（     ）

A.                     B.                      C.                      D.

 

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已知,，則與的夾角為           .

 

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已知向量且與的夾角為鈍角，則的取值范圍是

    A． [2，6]          B．         C．        D． (2，6)

 

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