已知：a=2
7
，b=5
2
，求
a
3
2
b-2-9b
4
3
a
3
2
b-2-6a
3
4
b-
1
3
+9b
4
3
•
b3
a
3
4
+3b
5
3
的值．
分析：利用有理指數(shù)冪的運算性質和因式分解進行分解因式是解決本題的關鍵．將根式中的被開方數(shù)寫成完全平方的形式是解決本題的突破口．
解答：解：所化簡的式子=
(a
3
4
b-1+3b
2
3
)(a
3
4
b-1-3b
2
3
)
(a
3
4
b-1-3b
2
3
)2
•
b2
a
3
4
b-1+3b
2
3
=
b2(a
3
4
b-1-3b
2
3
)
|a
3
4
b-1-3b
2
3
|
，
由于a=2
7
，b=5
2
，
故a
3
4
b-1-3b
2
3
＜0，
所以上式=-b2=-50．
故原式=-50．
點評：本題考查指數(shù)冪的運算性質，根式的開方、因式分解和約分的化簡基本功，關鍵要發(fā)現(xiàn)所求式子的分子和分母的式子整體之間的聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[1]已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
3
-2
．
（1）求矩陣A，并寫出A的逆矩陣；
（2）若向量β=
2
7
，試計算M50β．
[2]已知f(x)=
1+x2
是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，設x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
（1）求證：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
（2）若a2+b2=1，求證：f(a)+f(b)≤
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（an+1，1），
b
=（an+1，1），n∈N+，且a1=2，
a
∥
b
，則數(shù)列{an}的前5項和為（　�。�
A、10B、14C、20D、27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（1）分別求A∩B，（?RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A、B滿足A+B=
012
23
，B=
-25
3-3
，則A=
27
-16
27
-16
．

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