過點A(5，6)作拋物線y2-12x-6y+64=0的切線，則切線方程為(　)

　　A．x-y+1=0或9x-46=0　　　　　 B．x-y+1=0或x-5=0

　　C．2x-2y+3=0或9x-46=0　　　　 D．2x-2y+3=0或x-5=0

答案：B
解析：

設(shè)切線為y=k(x-5)+6，代入拋物線方程，

　　即k2x2-2(5k2-3k+6)x+25k2-30k+64=0

　　因為D=0，即0·k2-k+1=0，此方程有一個無窮根和一有限根k=1．

　　把切線方程化為=x-5+，令k→∞，得一切線x-5=0；把k=1代入得另一切線為x-y+1=0．

　　因此，選擇B．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，離心率為
3
3
，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點F是橢圓在y軸正半軸上的一個焦點，點A，B是拋物線x2=4y上的兩個動點，且滿足
AF
=λ
FB
 (λ＞0)，過點A，B分別作拋物線的兩條切線，設(shè)兩切線的交點為M，試推斷
FM
•
AB
是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點F到直線x-y-1=0的距離為
5
8
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若△ABC的三個頂點在拋物線C上，頂點B 的橫坐標(biāo)為1，且直線BA，BC的傾斜角互為補(bǔ)角，過點A、C分別作拋物線C 的切線，兩切線相交于點D，當(dāng)△ADC面積等于4時，求直線BC的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

過點A(5，6)作拋物線y2-12x-6y+64=0的切線，則切線方程為(　)

　　A．x-y+1=0或9x-46=0　　　　　 B．x-y+1=0或x-5=0

　　C．2x-2y+3=0或9x-46=0　　　　 D．2x-2y+3=0或x-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省武漢市武昌區(qū)2012屆高三5月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，已知拋物線C：y2＝4x，過點A(1，2)作拋物線C的弦AP，AQ．

(Ⅰ)若AP⊥AQ，證明直線PQ過定點，并求出定點的坐標(biāo)；

(Ⅱ)假設(shè)直線PQ過點T(5，－2)，請問是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的個數(shù)？如果不存在，請說明理由．

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