已知數(shù)列的前項和為,數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,的等比中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

(1);(2)

解析試題分析:(1)利用已知條件先求出,再求;(2)用錯位相減法求數(shù)列前n項和.
解:(1)∵是公比為的等比數(shù)列,
,
,從而,
的等比中項∴,
解得,
當(dāng)時,,不是等比數(shù)列,
.∴,
當(dāng)時,,
符合,
;            6分 
(2)∵,
, ①  
, ② 
②得,
.    12分
考點:等比數(shù)列的定義,錯位相減法求和.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,的等比中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

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設(shè)數(shù)列{}的前n項和為,且.
⑴證明數(shù)列{}為等比數(shù)列
⑵求{}的前n項和

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已知成等比數(shù)列, 公比為,求證:.

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),在數(shù)列{bn}中,b1=1,點P(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)記Tn=a1b1+a2b2+ +anbn,求Tn

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已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1a2=2,a3a4=32,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足(n∈N*),求設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和T­n.

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設(shè)數(shù)列的前項和為,且,其中是不為零的常數(shù).
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)當(dāng)時,數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式.

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已知數(shù)列的各項均滿足,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的通項公式是,前項和為,
求證:對于任意的正數(shù),總有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項和是Sn,且Sn+bn=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
(3)記cn=,{cn}的前n項和為Tn,若Tn<對一切n∈N*都成立,求最小正整數(shù)m.

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