函數(shù)y=3x+
1
x
(x＞0)的最小值是
2
3
2
3
．
分析：由基本不等式 a＞0，b＞0， a+b≥ 2
ab
(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”)即可作答，也可以通過(guò)求導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性解決．
解答：解：∵x＞0
∴y=3x+
1
x
≥2
3x•
1
x
=2
3
（當(dāng)且僅當(dāng) 3x=
1
x
即x=
3
3
時(shí)取“=”）
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：考查基本不等式的應(yīng)用，難點(diǎn)在于看“=”能否取到，即應(yīng)用基本不等式時(shí)一定注意條件的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
x-
1
x
的圖象為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O的雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點(diǎn)P，Q，則線段PQ的最小值為
2
3
-2
2
3
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
3x-1
x-1
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-3x-
1
x
(x＞0)的最大值是
-2
3
-2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•溫州二模）直線l與函數(shù)y=3x+
1
x
的圖象相切于點(diǎn)P，且與直線x=0和y=3x分別交于A、B兩點(diǎn)，則
|AP|
|BP|
=
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案