在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,1)內(nèi)的概率為0.4,則ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率為 .
【答案】分析:根據(jù)變量符合正態(tài)分布和ξ在(0,1)內(nèi)的概率為0.4,由正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性可知ξ在(1,2)內(nèi)的取值概率也為0.4,根據(jù)互斥事件的概率得到要求的區(qū)間上的概率.
解答:解:∵ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2),ξ在(0,1)內(nèi)的概率為0.4,
由正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性可知ξ在(1,2)內(nèi)的取值概率也為0.4,
∴P(0<ξ<2)=P(0<ξ<1)+P(1<ξ<2)=0.4+0.4=0.8
故答案為:0.8
點(diǎn)評(píng):本題考查正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義,考查概率的基本性質(zhì),考查互斥事件的概率公式,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題,運(yùn)算量不大,不易出錯(cuò).