已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并求的值.
（1）根據(jù)等比數(shù)列的定義，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015228254967.png" style="vertical-align:middle;" />，進(jìn)而得到證明。
（2），
（3）1

試題分析：（1）證明：由已知，
 兩邊取對(duì)數(shù)得，即
是公比為2的等比數(shù)列。
（2）解：由（1）知


= 
(3)



又  
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的概念以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，互不相同的點(diǎn)和分別在角O的兩條邊上，所有相互平行，且所有梯形的面積均相等.設(shè)若則數(shù)列的通項(xiàng)公式是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列中，，，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項(xiàng)和＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為(     )．
A．4B．5C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，有.函數(shù)，數(shù)列的首項(xiàng)

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令求證：是等比數(shù)列并求通項(xiàng)公式
（Ⅲ）令，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{}中，如果      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，，前三項(xiàng)和為21，則等于（    ）
A．189 B．84 C．72D．33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}，且，則的值為（    ）
A．π2B．4C．πD．-9π

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