【題目】若a＞b＞1，0＜c＜1，則（　　）
A.ac＜bc
B.abc＜bac
C.alogbc＜blogac
D.logac＜logbc

【答案】C
【解析】解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，
∴函數(shù)f（x）=xc在（0，+∞）上為增函數(shù)，故ac＞bc ， 故A錯誤；
函數(shù)f（x）=xc﹣1在（0，+∞）上為減函數(shù)，故ac﹣1＜bc﹣1 ， 故bac＜abc ， 即abc＞bac；故B錯誤；logac＜0，且logbc＜0，logab＜1，
即 = ＜1，即logac＞logbc．故D錯誤；
0＜﹣logac＜﹣logbc，故﹣blogac＜﹣alogbc，即blogac＞alogbc，即alogbc＜blogac，故C正確；
故選：C
根據(jù)已知中a＞b＞1，0＜c＜1，結(jié)合對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，分析各個結(jié)論的真假，可得答案.本題考查的知識點是不等式的比較大小，熟練掌握對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性 ；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，若函數(shù)有兩個極值點,求

的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知1是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的一個零點，若存在實數(shù)x0．使得f（x0）＜0．則f（x）的另一個零點可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)=x3＋ax2＋bx＋c，下列結(jié)論中錯誤的是( )

A. x0∈R，f (x0)＝0

B. 函數(shù)y＝f (x)的圖象是中心對稱圖形

C. 若x0是f (x)的極小值點，則f (x)在區(qū)間(∞，x0)上單調(diào)遞減

D. 若x0是f (x)的極值點，則f ′(x0)＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

10

55

合計

(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

附：.

P(K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得.

(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程；

(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．

附：線性回歸方程中，

，其中為樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，P（1，1），A（x，0）（x＞0），B（0，y）（y＞0）

（Ⅰ）若x=，⊥，求y的值；

（Ⅱ）若△OAB的周長為2，求向量與的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】環(huán)境污染已經(jīng)觸目驚心，環(huán)境質(zhì)量已經(jīng)成為“十三五”實現(xiàn)全面建成小康社會奮斗目標(biāo)的短板和瓶頸。綿陽某化工廠每一天中污水污染指數(shù)與時刻（時）的函數(shù)關(guān)系為其中為污水治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且

（1）若，求一天中哪個時刻污水污染指數(shù)最低；

（2）規(guī)定每天中的最大值作為當(dāng)天的污水污染指數(shù)，要使該廠每天的污水污染指數(shù)不超過，則調(diào)節(jié)參數(shù)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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