已知
為公差不為零的等差數(shù)列，首項
，的部分項
、
、…、
恰為等比數(shù)列，且
，
，
．
（1）求數(shù)列的通項公式
（用
表示）；
（2）若數(shù)列
的前
項和為
，求．
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設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
滿足：
，已知
對任意
都成立
（1）求
的值
（2）設(shè)數(shù)列
的前項的和為
，問是否存在互不相等的正整數(shù)
，使得成等差數(shù)列，且
成等比數(shù)列？若存在，求出；若不存在，說明理由
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已知數(shù)列{
}的前
項和為
，且滿足
，
．
（1）求證：{
}是等差數(shù)列；
（2）求表達(dá)式；
（3）若
，求證：
．
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已知
是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足
.
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）若數(shù)列和數(shù)列
滿足等式：
(n為正整數(shù)）求數(shù)列的前n項和
.
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在數(shù)列
中，
(
為常數(shù)，
)且
成公比不等于1的等比數(shù)列.
（1）求的值；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
.
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；（2）
，由
成等比數(shù)列可得方程，解出后注意檢驗，用等差數(shù)列通項公式可求；
，再由等比數(shù)列通項公式表示出
，由其相等可得
，然后利用分組求和可得結(jié)論；
，由已知得
，
，
成等比數(shù)列，
， 得
或
，這與
，
，
成等比數(shù)列矛盾，所以
．
，∴ 
，而等比數(shù)列
的公比
。
因此
，
，
的前
項和
滿足
，
．
中，
，
。
，求數(shù)列
的前
項和
的三個內(nèi)角
成等差數(shù)列，求證：
中，
，前
項和
滿足條件
， 
，求數(shù)列
的前
.