已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱BC和CD的中點，求：
（1）A
1D與EF所成角的大��；
（2）A
1F與平面B
1EB所成角；
（3）二面角C-D
1B
1-B的大�。�
（1）因此
與EF所成角的大小為
（2）
（3）二面角約為
（1）因為
所以
可知向量
與
的夾角為
因此
與EF所成角的大小為
（2）在正方體
中，因為
平面
,所以
是平面
的法向量
因為
所以
，由
，所以可得向量之間的夾角約為
（3）因為
平面
，所以
是平面
的法向量，因為
所以
，所以可得兩向量的夾角為
根據(jù)二面角夾角相等或互補可知，二面角約為
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（12分）如圖，四邊形
ABCD為矩形，
BC⊥平面
ABE，
F為
CE上的點，
且
BF⊥平面
ACE.
（1）求證：
AE⊥
BE；
（2）設點
M為線段
AB的中點，點
N為線段
CE的中點．
求證：
MN∥平面
DAE．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=
.
（Ⅰ）求證:PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
ABCD是正方形，側棱
底面
ABCD，
，
E是
PC的中點.
（1）證明
平面
；
（2）求
EB與底面
ABCD所成的角的正切值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題8分）如圖，在四棱錐
中，
為正三角形，
,
為
中點
（1）求證：
;(2)求證：
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分12分)，
如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=
AF，且點M是線段EF的中點.
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求平面DEF與平面BEF所成的角.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在正三棱錐P—ABC中，D、E分別為PA、AC的中點，則△BDE不可能是 （ ）
A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，矩形
中，
，沿對角線
將
折起到
的位置，且
在平面
內的射影
落在
邊上，則二面角
的平面角的正弦值為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，則下列四個命題中真命題是 （ ）
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優(yōu)學名師名題系列答案
