精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(12分)
已知函數，
（Ⅰ）當時，求該函數的定義域和值域；
（Ⅱ）如果在區(qū)間上恒成立，求實數的取值范圍.

解：(1) 當時，
令，解得
所以函數的定義域為.
令，則
所以
因此函數的值域為            6分
(2) 解法一：在區(qū)間上恒成立等價于在區(qū)間上恒成立
令
當時，，所以滿足題意.
當時，是二次函數，對稱軸為，
當時，，函數在區(qū)間上是增函數，，解得；
當時， ，，解得
當時，，，解得
綜上，的取值范圍是            12分
解法二：在區(qū)間上恒成立等價于在區(qū)間上恒成立
由且時，，得
令，則
所以在區(qū)間上是增函數，所以
因此的取值范圍是.             12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
（1）計算：
（2）計算：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分10分)
已知，是一次函數，并且點在函數的圖象上，點在函數的圖象上，求的解析式

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題：函數在上遞增；命題：函數的定義域為R．若或為真，且為假，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=ax, g(x)=logax(a>0且a≠1)，若f(3)g(3)<0,則f(x)與g(x)在同一坐標系內的圖象可能是
    
A                  B              C                 D

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，且，則
A．B．10C．20D．100

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則的值是（　　）
A． 8B．C．9D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域是______     

查看答案和解析>>

同步練習冊答案