坐標(biāo)平面上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B和動(dòng)點(diǎn)P，如果直線PA、PB的斜率之積為定值m，則點(diǎn)P的軌跡可能是：①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線.試將正確的序號(hào)填在橫線上：　　　　　　　　　.

以直線AB為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)A(－a,0)，B(a,0)，P(x，y)，則有·＝m，即mx2－y2＝a2m，

當(dāng)m＜0且m≠－1時(shí)，軌跡為橢圓；當(dāng)m＞0時(shí)，軌跡為雙曲線；當(dāng)m＝－1時(shí)，軌跡為圓；當(dāng)m＝0時(shí)，軌跡為一直線；但不能是拋物線的方程.

答案：①②④⑤

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以下敘述正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點(diǎn)M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)F1（0，3），F(xiàn)2（0-3）和一動(dòng)點(diǎn)M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線y2=12x上有一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為6，則其坐標(biāo)為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號(hào)為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶一中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

以下敘述正確的是（ ）
A．平面直角坐標(biāo)系下的每條直線一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率
B．平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為同一個(gè)常數(shù)的軌跡一定是橢圓
C．直線l：x+y-1=0上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到圓C：（x-3）2+y2=16的距離為2
D．點(diǎn)P是圓C：（x-4）2+y2=4上的任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M分（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的比為λ（λ＞0），那么M的軌跡是有可能是橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆重慶市高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下敘述正確的是（       ）

A. 平面直角坐標(biāo)系下的每條直線一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率；

B. 平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為同一個(gè)常數(shù)的軌跡一定是橢圓；

C. 直線上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到圓的距離為2；

D. 點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)分（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的比為，那么的軌跡是有可能是橢圓.

 

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