4．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=3，則|z+4|+|z-4|的取值范圍是[8，10]．

分析 復(fù)數(shù)z滿足|z|=3，表示以原點(diǎn)為圓心，以3為半徑的圓，則|z+4|+|z-4|的表示圓上的點(diǎn)到（-4，0）和（4，0）的距離，結(jié)合圖形可求．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足|z|=3，表示以原點(diǎn)為圓心，以3為半徑的圓，
則|z+4|+|z-4|的表示圓上的點(diǎn)到（-4，0）和（4，0）的距離，由圖象可知，
當(dāng)點(diǎn)在E，G處最小，最小為：4+4=8，
當(dāng)點(diǎn)在D，F(xiàn)處最大，最大為2$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=10，
則|z+4|+|z-4|的取值范圍是[8，10]，
故答案為[8，10]

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)模的求法，考查了復(fù)數(shù)模的幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．已知拋物線y2=2px（p＞0），過點(diǎn)Q（4，0）作動(dòng)直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若對(duì)點(diǎn)P（t，0），恒有∠APQ=∠BPQ，求實(shí)數(shù)t的值及△PAB面積的最小值．

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15．已知x3+y3=27，x2-xy+y2=9，求x+y與x2+y2的值．

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12．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$，則sin（α-$\frac{5π}{4}$）的值是$\frac{2}{3}$．

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19．若點(diǎn)H（-2，4）在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，則實(shí)數(shù)p的值為4．

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9．如圖，設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔，高是3米，底面的邊長(zhǎng)是8米：
（1）求這個(gè)正四棱錐形冷水塔的容積（冷水塔的厚度忽略不計(jì)）；
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（1）若z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求m的取值范圍；
（2）若z1，z2為虛數(shù)，且z2=z1•ni，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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14．在區(qū)間[-1，1]上任取兩個(gè)數(shù)a，b，在下列條件時(shí)，分別求不等式x2+2ax+b2≥0恒成立時(shí)的概率：
（1）當(dāng)a，b均為整數(shù)時(shí)；
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