【題目】古希臘雅典學派算學家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論，利用尺規(guī)作圖可畫出己知線段的黃金分割點，具體方法如下：（l）取線段AB＝2，過點B作AB的垂線，并用圓規(guī)在垂線上截取BC＝AB，連接AC；（2）以C為圓心，BC為半徑畫弧，交AC于點D；（3）以A為圓心，以AD為半徑畫弧，交AB于點E．則點E即為線段AB的黃金分割點．若在線段AB上隨機取一點F，則使得BE≤AF≤AE的概率約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：2.236）

A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618

【答案】A

【解析】

由勾股定理可得：AC＝ ，由圖易得：0.764≤AF≤1.236，由幾何概型可得概率約為 ＝0.236．

由勾股定理可得：AC＝ ，由圖可知：BC＝CD＝1，AD＝AE＝≈1.236，BE≈2﹣1.236＝0.764，則：0.764≤AF≤1.236，由幾何概型可得：使得BE≤AF≤AE的概率約為＝=0.236，

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，底面為矩形的四棱錐，底面，，，是的中點.

（1）求四棱錐的體積；

（2）求與面所成角；

（3）在邊上是否存在一點，使得到平面的距離為？若存在，求出；若不存在，請說明理由.

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【題目】過點與雙曲線：有且只有一個公共點的直線共__________條.

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【題目】一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高，現(xiàn)對10名成年人的腳掌與身高進行測量，得到數(shù)據(jù)（單位：cm）作為樣本如表所示：

腳掌長（）

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

身高（）

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程；

（2）若某人的腳掌長為26.5cm，試估計此人的身高；

（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人進行進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

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【題目】已知等軸雙曲線的兩個焦點、在直線上，線段的中點是坐標原點，且雙曲線經(jīng)過點．

(1)若已知下列所給的三個方程中有一個是等軸雙曲線的方程：①；②；③．請推理判斷哪個是等軸雙曲線的方程，并求出此雙曲線的實軸長；

(2)現(xiàn)要在等軸雙曲線上選一處建一座碼頭，向、兩地轉(zhuǎn)運貨物．經(jīng)測算，從到、從到修建公路的費用都是每單位長度萬元，則碼頭應建在何處，才能使修建兩條公路的總費用最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，， O為DE的中點，．F為的中點，平面平面BCED．

（1）求證：平面 平面．

（2）線段OC上是否存在點G，使得平面EFG？說明理由。

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若平面，二面角為，三棱錐的外接球的球心為，求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓的離心率為，拋物線的準線被橢圓截得的線段長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，點分別是橢圓的左頂點、左焦點直線與橢圓交于不同的兩點（都在軸上方）．且．證明：直線過定點，并求出該定點的坐標．

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【題目】已知橢圓的右焦點，，，是橢圓上任意三點，，關(guān)于原點對稱且滿足.

（1）求橢圓的方程.

（2）若斜率為的直線與圓：相切，與橢圓相交于不同的兩點、，求時，求的取值范圍.

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