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13.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),滿足{0x12y2的點(x,y)構(gòu)成的區(qū)域為D,曲線y2=4x與直線x=1圍成的封閉區(qū)域為M.向D內(nèi)隨機(jī)投入一點,該點落入M內(nèi)的概率為23

分析 根據(jù)定積分求出M的面積,結(jié)合幾何概型求出事件的概率即可.

解答 解:畫出平面條件的平面區(qū)域,如圖示:,
M=2102xdx=2•43x32|10=83,SABCD=4,
設(shè)事件“向D內(nèi)隨機(jī)投入一點,該點落入M內(nèi)”為事件A,
∴P(A)=834=23
故答案為:23

點評 本題考查了拋物線問題,考查定積分的求法以及幾何概型問題,是一道中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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