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求滿足下列條件的實數x，y的值；
（1）（x-3y）+（2x+3y）i=5+i；
（2）（x2-y2）+2xyi=6i-8；
（3）2x2-5x+3+（y2+y-6）i=0．
考點：復數相等的充要條件
專題：數系的擴充和復數
分析：（1）根據復數相等的定義建立方程
x-3y=5
2x+3y=1
，即可．
（2）根據復數相等的定義建立方程
x2-y2=6
2xy=-8
，即可．
（3）根據復數相等的定義建立方程
2x2-5x+3=0
y2+y-6=0
．即可．
解答： 解：（1）若（x-3y）+（2x+3y）i=5+i；
則
x-3y=5
2x+3y=1
，解得
x=2
y=-1
．
（2）若（x2-y2）+2xyi=6i-8；
則
x2-y2=6
2xy=-8
解得
x=2
2
y=-
2
或
x=-2
2
y=
2
．
（3）由2x2-5x+3+（y2+y-6）i=0得
2x2-5x+3=0
y2+y-6=0
．
即
x=1或x=
3
2
y=2或y=-3
．
點評：本題主要考查復數相等的應用，根據條件建立方程組是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示的曲線為C，給出下列四個命題，其中正確命題序號是
 

（1）若曲線C為橢圓，則1＜t＜4
（2）若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4
（3）曲線C不可能是圓  
（4）若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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1
2
）x為減函數，若p，q中有且僅有一個是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=
2
125
x3-
4
5
x的導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
4x，1≤x≤10
2x+10，10＜x≤100
，若f（x）=60，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列 {an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數列，則a2等于（　�。�
A、．-6B、-4
C、-8D、-10

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科目：高中數學 來源： 題型：

若冪函數f（x）是偶函數，且在（0，+∞）上是減函數，冪指數是絕對值最小的整數，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
ax+b
（a，b為常數，a≠0）滿足f（2）=1，且方程f（x）=x有唯一解，
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）解方程f（x）=2|x|

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