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已知函數.
(1)若對任意的實數,都有,求的取值范圍;
(2)當時,的最大值為M,求證:;
(3)若,求證:對于任意的,的充要條件是
解:(1)對任意的,都有
對任意的, 
           ∴.
(2)證明:∵,即。
(3)證明:由得,上是減函數,在上是增函數!喈時,時取得最小值,在時取得最大值.
故對任意的,
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


),其中,將的最小值記為,
(1)求的表達式;
(2)當時,要使關于的方程有且僅有一個實根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)求函數的值域.
(2)求函數的定義域和單調區(qū)間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的零點(  )
A.;B.;C.;D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)若函數在區(qū)間上有最小值,求的值.
(Ⅱ)若同時滿足下列條件①函數在區(qū)間上單調;②存在區(qū)間使得上的值域也為;則稱為區(qū)間上的閉函數,試判斷函數是否為區(qū)間上的閉函數?若是求出實數的取值范圍,不是說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對任意,函數的值恒大于零,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,
(1)  若f(x)在區(qū)間[m,m+1]上單調遞減,求實數m的取值范圍;
(2)  若f(x)在區(qū)間[a,b](a<b)上的最小值為a,最大值為b,求a、b的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(),若,,使得,則實數的取值范圍是 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的定義域為,值域為,試確定這樣的集合最多有       個

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