Question

為了探究患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了339名50歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

	患慢性氣管炎	未患慢性氣管炎	合計(jì)
吸煙	43	162	205
不吸煙	13	121	134
合計(jì)	56	283	339

試問：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān)嗎？

Answer 1

思路分析：最理想的解決辦法是向所有50歲以上的人做調(diào)查，然后對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，但這花費(fèi)的代價(jià)太大，實(shí)際上是行不通的.339個(gè)人相對(duì)于全體50歲以上的人，只是一個(gè)小部分.回憶一下數(shù)學(xué)3（必修）中學(xué)過的總體和樣本的關(guān)系，當(dāng)用樣本平均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體相應(yīng)的數(shù)字特征時(shí)，由于抽樣的隨機(jī)性，結(jié)果并不惟一.現(xiàn)在情況類似，我們用部分對(duì)全體作推斷，推斷可能正確，也可能錯(cuò)誤.例如我們知道，不少中老年煙民的身體很好，沒有患慢性氣管炎；而又有很多從不吸煙的中老年人體質(zhì)很差，患有慢性氣管炎.如果抽取的339個(gè)調(diào)查對(duì)象中很多人來自上述兩個(gè)群體，試想會(huì)得出什么結(jié)論吧.我們有95%（或99%）的把握說事件A與B有關(guān)，是指推斷犯錯(cuò)誤的可能性為5%（或1%），這也常常說成是“以95%（或99%）的概率”，其含義是一樣的.

解:根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到

K²==7.469.

因?yàn)?.469＞6.635，所以我們有99%的把握說：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān).