【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是 （ ）

A. 若，垂直于同一平面，則與平行

B. 若，則

C. 若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線

D. 若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

【答案】D

【解析】試題分析：由于α，β垂直于同一平面，則α與β平行，利用正方體的兩個相鄰側(cè)面不滿足題意，故①不對；

若m，n平行于同一平面，則m與n平行，可能相交也可能平行也可以異面，故②不對；

若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線，利用正方體中點側(cè)面與底面，側(cè)面的上底面的棱與下底面的棱，能夠找到平行線，所以③不正確；

若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面，如果兩條直線垂直同一個平面，則兩條直線平行，所以④正確．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率為，短軸端點到焦點的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，為橢圓上任意兩點，為坐標原點，且.求證：原點到直線的距離為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在8.0米（四舍五入，精確到0.1米）以上的進入決賽，把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7.

（1）求進入決賽的人數(shù)；

（2）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在8.5～10.5米之間，現(xiàn)甲，乙各跳一次，求甲比乙遠的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)中央廣場由兩部分組成，一部分是邊長為的正方形，另一部分是以為直徑的半圓，其圓心為.規(guī)劃修建的條直道， ， 將廣場分割為個區(qū)域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ為綠化區(qū)域（圖中陰影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ為休閑區(qū)域，其中點在半圓弧上， 分別與， 相交于點， .（道路寬度忽略不計）

（1）若經(jīng)過圓心，求點到的距離；

（2）設(shè)， .

①試用表示的長度；

②當(dāng)為何值時，綠化區(qū)域面積之和最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3﹣x2+x，a∈R．

（Ⅰ）當(dāng)a＝1時，求f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[，2]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)m＜0時，試判斷函數(shù)g（x）＝-其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）是否存在零點，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方形中， ， 是中點（圖1）．將△沿折起，使得（圖2）．在圖2中：

（1）求證：平面 平面；

（2）若， ，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年交警統(tǒng)計了某路段過往車輛的車速大小與發(fā)生交通事故的次數(shù)，得到如表所示的數(shù)據(jù)：

車速x（km/h）

60

70

80

90

100

事故次數(shù)y

1

3

6

9

11

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；

（3）根據(jù)（2）所得速度與事故發(fā)生次數(shù)的規(guī)律，試說明交管部門可采取什么措施以減少事故的發(fā)生．

附：=，=-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解高一學(xué)生的視力健康狀況，在高一年級體檢活動中采用統(tǒng)一的標準對數(shù)視力表，按照《中國學(xué)生體質(zhì)健康監(jiān)測工作手冊》的方法對1039名學(xué)生進行了視力檢測，判斷標準為：雙眼裸眼視力為視力正常， 為視力低下，其中為輕度， 為中度， 為重度.統(tǒng)計檢測結(jié)果后得到如圖所示的柱狀圖.

(1)求該校高一年級輕度近視患病率；

(2)根據(jù)保護視力的需要，需通知檢查結(jié)果為“重度近視”學(xué)生的家長帶孩子去醫(yī)院眼科進一步檢查和確診，并開展相應(yīng)的矯治，則該校高一年級需通知的家長人數(shù)約為多少人？

(3)若某班級6名學(xué)生中有2人為視力正常，則從這6名學(xué)生中任選2人，恰有1人視力正常的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)是宜昌市個普通職工的年收入，設(shè)這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）

A. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

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同步練習(xí)冊答案