數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項的和為Sn，a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若對任意的n∈N+，都有Sn≤Sk成立，則常數(shù)K的取值范圍是
k=20
k=20
．
分析：已知兩式想相減可求d，由等差數(shù)列的性質可得，a1+a4+a7=3a4，從而可求a4，進而由an=a4+（n-4）d求出通項，再判斷an＞0，an＜0時n的范圍，而對任意的n∈N+，都有Sn≤Sk成立，則可知Sk為和的最大值，可求
解答：解：∵a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，
兩式想相減可得，3d=-6
∴d=-2
∵a1+a4+a7=3a4=99，
∴a4=33，
an=a4+（n-4）d=33-2（n-4）=-2n+41
當n≤20時，an＞0，當n≥21時，an＜0
∴S20最大
∵對任意的n∈N+，都有Sn≤Sk成立
∴Sk為和的最大值
∴k=20
故答案為：20
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質及等差數(shù)列的通項公式及求和公式的應用，解題的關鍵是靈活利用基本知識
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7、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（　�。�

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把公差為2的等差數(shù){an}的各項依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項，2項，4項，…2n-1項的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
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．則數(shù){cn}的前100項之和S100=
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3
[130-(
1
2
)186]
1
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[130-(
1
2
)186]
．

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（　　）
A．等差數(shù)B．等比數(shù)列
C．從第二項起為等差數(shù)列D．從第二項起為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把公差為2的等差數(shù){an}的各項依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項，2項，4項，…2n-1項的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
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．則數(shù){cn}的前100項之和S100=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年北京101中學高三（上）9月統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（ ）
A．等差數(shù)
B．等比數(shù)列
C．從第二項起為等差數(shù)列
D．從第二項起為等比數(shù)列

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