已知函數f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x) 在它們的交點P(2，c)處有相同的切線(P為切點)，求實數a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函數h(x)的單調減區(qū)間為
.
①求函數h(x)在區(qū)間(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
修建一個面積為
平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米，已知后面墻的造價為每米45元，其它墻的造價為每米180元，設后面墻長度為x米，修建此矩形場地圍墻的總費用為
元.
（1）求的表達式；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
(1)當x＝1時，f(x)取到極值，求a的值；
(2)當a滿足什么條件時，f(x)在區(qū)間[－
，－
]上有單調遞增區(qū)間？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•重慶）設f（x）=x3+ax2+bx+1的導數f′（x）滿足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常數a，b∈R．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．
（Ⅱ）設g（x）=f′（x）e﹣x．求函數g（x）的極值．
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，b＝5
=
.
，當
時，
,求
的最大值；
，估計ln2的近似值（精確到0.001）
.
的單調性；
，證明：
.
.
時，求
的單調區(qū)間；
時，若存在
， 使得
成立，求實數
的取值范圍.
．
時，討論
的單調性；
,當
若對任意
存在
使
求實數
的取值范圍。
（
的單位為:秒,
的單位為:米/秒）的速度作變速直線運動，求該物體從時刻t=0秒至時刻 t=5秒間運動的路程?