【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”!疤旄伞币浴凹住弊珠_始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀年法,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸末,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得到個組成,周而復始,循環(huán)記錄。2014年是“干支紀年法”中的甲午年,那么2020年是“干支紀年法”中的()
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓(
)的左、右焦點分別為
、
,設點
,在
中,
,周長為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設不經(jīng)過點的直線
與橢圓
相交于
、
兩點,若直線
與
的斜率之和為
,求證:直線
過定點,并求出該定點的坐標;
(3)記第(2)問所求的定點為,點
為橢圓
上的一個動點,試根據(jù)
面積
的不同取值范圍,討論
存在的個數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的左、右有頂點分別是
、
,上頂點是
,圓
:
的圓心
到直線
的距離是
,且橢圓的右焦點與拋物線
的焦點重合.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)平行于軸的動直線與橢圓和圓在第一象限內的交點分別為
、
,直線
、
與
軸的交點記為
,
.試判斷
是否為定值,若是,證明你的結論.若不是,舉反例說明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班為了活躍元旦晚會氣氛,主持人請12位同學做一個游戲,第一輪游戲中,主持人將標有數(shù)字1到12的十二張相同的卡片放入一個不透明的盒子中,每人依次從中取出一張卡片,取到標有數(shù)字7到12的卡片的同學留下,其余的淘汰;第二輪將標有數(shù)字1到6的六張相同的卡片放入一個不透明的盒子中,每人依次從中取出一張卡片,取到標有數(shù)字4到6的卡片的同學留下,其余的淘汰;第三輪將標有數(shù)字1,2,3的三張相同的卡片放入一個不透明的盒子中,每人依次從中取出一張卡片,取到標有數(shù)字2,3的卡片的同學留下,其余的淘汰;第四輪用同樣的辦法淘汰一位同學,最后留下的這位同學獲得一個獎品.已知同學甲參加了該游戲.
(1)求甲獲得獎品的概率;
(2)設為甲參加游戲的輪數(shù),求
的分布列與數(shù)學期望.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在
處的切線經(jīng)過坐標原點,求
及該切線的方程;
(2)設,若函數(shù)
的值域為
,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)有兩個極值點
.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)設,若函數(shù)
的兩個極值點恰為函數(shù)
的兩個零點,當
時,求
的最小值.
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【題目】如圖,島、
相距
海里.上午9點整有一客輪在島
的北偏西
且距島
海里的
處,沿直線方向勻速開往島
,在島
停留
分鐘后前往
市.上午
測得客輪位于島
的北偏西
且距島
海里的
處,此時小張從島
乘坐速度為
海里/小時的小艇沿直線方向前往
島換乘客輪去
市.
(Ⅰ)若,問小張能否乘上這班客輪?
(Ⅱ)現(xiàn)測得,
.已知速度為
海里/小時(
)的小艇每小時的總費用為(
)元,若小張由島
直接乘小艇去
市,則至少需要多少費用?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得=80,
=20,
=184,
=720.
(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a;
(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關;
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.
附:線性回歸方程y=bx+a中, ,a=
-b
,其中
,
為樣本平均值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.己知圓
的圓心的坐標為
半徑為
,直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù))
(Ⅰ)求圓C的極坐標方程;直線的普通方程;
(Ⅱ)若圓C和直線相交于A,B兩點,求線段AB的長.
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