選修4—1：幾何證明選講
如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，EF//CD，F(xiàn)G切⊙O于點G.
求證EF=FG.
證明：因為FG切⊙O于點G，所以FG2＝FB·FA． ……………………………2分
因為EF∥CD，所以∠BEF=∠ECD．
又A、B、C、D四點共圓，所以∠ECD=∠EAF，所以∠BEF=∠EAF．………5分
又∠EFA=∠BFE，所以△EFA∽△BFE．         ………………………………7分
所以＝，即EF2＝FB·FA．
所以FG2= EF2，即EF=FG.．…………………………………………………………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以點A（－5，4）為圓心且與x軸相切的圓的標準方程是（　　　�。�
A．(x+5)2+(y－4)2=25;B．(x+5)2+(y－4)2=16;
C．(x－5)2+(y＋4)2=16;D．(x－5)2+(y＋)2=25;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題7分) 求以圓和圓的公共弦為直徑的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖, ⊙O和⊙都經(jīng)過A、B兩點，AC是⊙的切線，交⊙O于點C，AD是⊙O的切線，交⊙于點D，若BC= 2，BD=6，則AB的長為           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知：內接于圓O，點D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若，則OD的長為          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖9，在平面斜坐標系中∠=60o,平面上任意一點P的斜坐標是這樣定義的：若（，分別是與，軸同方向的單位向量），則P點的斜坐標為（，）．在斜坐標系中以為圓心，2為半徑的圓的方程為（  ）
   
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓心在（2，1）且與直線相切的圓的標準方程是            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的圖像與軸、軸有三個不同的交點，有一個圓恰好經(jīng)過這三個點，則此圓與坐標軸的另一個交點是  （  ）
A．B．C．D．

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