分析 由于bcosC-ccos(A+C)=3acosB即bcosC+ccosB=3acosB,利用正弦定理代換得出sinBbcosC+sinCcosB=3sinAcosB,整理sin(B+C)=3sinAcosB,易求cosB.
解答 解:在△ABC中,由bcosC-ccos(A+C)=3acosB,得:
bcosC+ccosB=3acosB,
利用正弦定理代換得出sinBbcosC+sinCcosB=3sinAcosB,
整理sin(B+C)=3sinAcosB,即sinA=3sinAcosB,
所以cosB=$\frac{1}{3}$(sinA≠0).
點(diǎn)評(píng) 此題考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用.考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | t≤-1 | B. | t<-1 | C. | t≤-3 | D. | t≥-3 |
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A. | 相交 | B. | 相切或相交 | C. | 相離 | D. | 相切 |
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