當x＞
5
4
時，f（x）=4x+
1
4x-5
的最小值是（　�。�
A、-3B、2C、5D、7
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：可得4x-5＞0，可得f（x）=4x-5+
1
4x-5
+5≥2
(4x-5)
1
4x-5
+5=7，驗證等號成立的條件即可．
解答： 解：∵x＞
5
4
，∴4x-5＞0，
∴f（x）=4x+
1
4x-5
=4x-5+
1
4x-5
+5
≥2
(4x-5)
1
4x-5
+5=7
當且僅當4x-5=
1
4x-5
即x=
3
2
時取等號，
故當x＞
5
4
時，f（x）=4x+
1
4x-5
的最小值是7
故選：D
點評：本題考查基本不等式求最值，變形為可用基本不等式的形式是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C角的對邊分別是a，b，c，且滿足
sin(B-C)
sin(B+C)
=
c+a
c
，則三角形的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、形狀不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
4
）（x∈[0，
π
2
]）的單調遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
log2x，x＞0
，則f（-2）=
 
；使f（a）＜0的實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實數(shù)根；命題Q：對于任意的x∈R，都有x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果P或Q 為真命題，P且Q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：（x-2）2+（y-3）2=4，過點P（0，t）的直線交圓于不同的兩點A，B，且|PA|=|AB|，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[-1，7]
B、（3，7]
C、[3-2
2
，3）∪（3，3+2
2
]
D、[3-4
2
，3）∪（3，3+4
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4=16，則a3的值等于（　�。�
A、4B、8C、±4D、±8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，則a9=（　�。�
A、19B、18C、17D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2a=3，則log318=（　　）
A、3+
1
a
B、3-
1
a
C、2+
1
a
D、2-
1
a

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