19．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有一問(wèn)題“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問(wèn)幾何日相逢？”問(wèn)相逢時(shí)大鼠穿墻3$\frac{8}{17}$尺．

分析 因?yàn)榇罄鲜蟮谝惶焱?尺，小老鼠第一天也挖1尺，則第二天大老鼠挖2尺，小老鼠挖0.5尺，所以前兩天大小老鼠共穿1+2+1+0.5=4.5尺，第三天需要穿0.5尺．第三天大老鼠穿4尺，小老鼠穿$\frac{1}{4}$尺，此時(shí)設(shè)大老鼠打了x尺，小老鼠則打了（0.5-x）尺 根據(jù)打洞時(shí)間相等：x÷4=（0.5-x）÷$\frac{1}{4}$，由此求出x的值，進(jìn)而求出兩只老鼠打通洞各挖的米數(shù)．

解答 解：因?yàn)榍皟商齑笮±鲜蠊泊?+2+1+0.5=4.5尺，
所以第三天需要穿5-4.5=0.5尺就可以碰面．
第三天大老鼠穿4尺，小老鼠穿$\frac{1}{4}$尺，
設(shè)大老鼠打了x尺，小老鼠則打了（0.5-x）尺，
所以x÷4=（0.5-x）÷$\frac{1}{4}$，所以x=$\frac{8}{17}$，
所以三天總的來(lái)說(shuō)：大老鼠打了1+2+$\frac{8}{17}$=3$\frac{8}{17}$（尺），
故答案為：3$\frac{8}{17}$．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是根據(jù)題意得出第三天需要穿0.5尺就利用碰面，再根據(jù)打洞時(shí)間相等：列出方程x÷4=（0.5-x）÷$\frac{1}{4}$進(jìn)行解答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知點(diǎn)P（sinα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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10．為了了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一批學(xué)生的視力，將抽查結(jié)果繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），若在[5.0，5.4]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是10，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得被樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.456；視力在[3.8，4.2]人數(shù)為12．

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7．不等式$\frac{1}{x-1}$≤1的解集為（　�。�
A．（-∞，1）∪[2，+∞）B．（-∞，0]∪（1，+∞）C．（1，2]D．[2，+∞）

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14．重慶某教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)重慶38個(gè)區(qū)縣中學(xué)生體重進(jìn)行調(diào)查，按地域把它們分成甲、乙、丙、丁四個(gè)組，對(duì)應(yīng)區(qū)縣個(gè)數(shù)為4，10，16，8，若用分層抽樣抽取9個(gè)城市，則丁組應(yīng)抽取的區(qū)縣個(gè)數(shù)為2．

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4．（1）計(jì)算：7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$-6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$+${（\frac{1}{4}）}^{\frac{-1}{2}}$．
（2）已知1oga2=m，1oga3=n．求a2m+n的值．

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11．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，當(dāng)x在區(qū)間任意取值時(shí)，函數(shù)值不小于0又不大于2的概率是（　�。�
A．$\frac{3-\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{2-\sqrt{3}}{3}$

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8．某醫(yī)學(xué)院讀書(shū)協(xié)會(huì)欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖頻數(shù)分布直方圖：
該協(xié)會(huì)確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）記選取的2組數(shù)據(jù)相隔的月份數(shù)為X，若是相鄰2組的數(shù)據(jù)，則X=0，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)．
（i）請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)y關(guān)于晝夜溫差x的線(xiàn)性回歸方程；
（ii）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是理想的，試問(wèn)該協(xié)會(huì)所得線(xiàn)性回歸方程是否理想？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$），$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知A（2，5），B（4，1），若點(diǎn)P（x，y）在線(xiàn)段AB上，則2x-y的最大值為7．

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