【題目】某區(qū)選派7名隊(duì)員代表本區(qū)參加全市青少年圍棋錦標(biāo)賽，其中3名來(lái)自A學(xué)校且1名為女棋手，另外4名來(lái)自B學(xué)校且2名為女棋手從這7名隊(duì)員中隨機(jī)選派4名隊(duì)員參加第一階段的比賽

求在參加第一階段比賽的隊(duì)員中，恰有1名女棋手的概率；

Ⅱ設(shè)X為選出的4名隊(duì)員中A、B兩校人數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望

【答案】

【解析】

（Ⅰ）利用古典概型的概率求解方法求出概率即可；（Ⅱ）求出隨機(jī)變量X的所有可能取值，求出相應(yīng)的概率，得到X的分布列，然后求解數(shù)學(xué)期望．

由題意知，7名隊(duì)員中分為兩部分，3人為女棋手，4人為男棋手，

設(shè)事件“恰有1位女棋手”，則，

所以參加第一階段的比賽的隊(duì)員中，恰有1位女棋手的概率為

隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，2，其中，，

所以，隨機(jī)變量X分布列為

X

0

2

4

P

隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是矩形，平面，AB 1，AP AD 2.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若點(diǎn)M，N分別在AB，PC上，且平面，試確定點(diǎn)M，N的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為菱形，且，平面ABCD，，且，．

Ⅰ求證：平面ACF；

Ⅱ求直線AE與平面ACF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在多面體中,平面,四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,,,.

(1)求直線與平面所成角的正弦值；

(2)線段上是否存在點(diǎn),使得直線平面？若存在,求的值：若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)分別與兩個(gè)定點(diǎn)，的連線的斜率之積為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，判斷直線與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量在區(qū)間，，內(nèi)取值的概率分別為0.6826，0.9544，0.9974.若某種袋裝大米的質(zhì)量（單位：）服從正態(tài)分布，任意選一袋這種大米，質(zhì)量在的概率為_．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：x∈R，x2+2x≥a，q：x2﹣4x+3≤0，r：（x﹣m）[x﹣（m+1）]≤0．

（1）若命題p的否定是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若q是r的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某儀器經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺(tái)儀器各項(xiàng)費(fèi)用如表：

項(xiàng)目

生產(chǎn)成本

檢驗(yàn)費(fèi)/次

調(diào)試費(fèi)

出廠價(jià)

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺(tái)儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)為1600元的概率（注：利潤(rùn)出廠價(jià)生產(chǎn)成本檢驗(yàn)費(fèi)調(diào)試費(fèi)）；

（Ⅲ）假設(shè)每臺(tái)儀器是否合格相互獨(dú)立，記為生產(chǎn)兩臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，得到曲線，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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