18．設(shè)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sinx，x∈[0，1]}\\{{x^2}，x∈[1，2]}\end{array}}$，則$\int_0^2$f（x）dx等于（　�。�
A．$\frac{7}{3}$-cos1B．$\frac{10}{3}$-cos1C．$\frac{7}{3}$+cos1D．$\frac{10}{3}$+cos1

分析 根據(jù)分段函數(shù)的積分公式和性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

解答 解：$\int_0^2$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}$sinxdx+${∫}_{1}^{2}$x2dx=-cosx|${\;}_{0}^{1}$+$\frac{1}{3}{x}^{3}$|${\;}_{1}^{2}$=1-cos1+$\frac{7}{3}$=$\frac{10}{3}$-cos1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分段函數(shù)的積分，利用積分的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示是外框?yàn)閳A形的一種圖標(biāo)．已知圓的半徑為60mm，A，B，C，D是圓周的四等分點(diǎn)，圓內(nèi)框架總長(zhǎng)是360mm，設(shè)計(jì)要求是：矩形EFGH的周長(zhǎng)與面積的比值最�。噯�(wèn)矩形EFGH的長(zhǎng)與寬各是多少mm時(shí)符合設(shè)計(jì)要求．此時(shí)的比值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F且斜率為$\sqrt{3}$的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＞|BF|，則$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$=3．

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6．高三某班級(jí)10名同學(xué)的物理期中考試成績(jī)分布的莖葉圖如圖，其中一名同學(xué)的成績(jī)有誤，其末位數(shù)記為x，已知這10名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)與平均數(shù)相同，則x的值為（　�。�
A．3B．5C．7D．8

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13．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{cos（-π-α）•tan（π-α）}$，則f（-$\frac{31π}{3}$）的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1=2，2Sn=（n+1）an-n2an+1，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bnbn+1=λ•2an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)λ，使得{bn}為等比數(shù)列？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x}&{（x＞0）}\\{f（x+5）}&{（x≤0）}\end{array}}$，則f（-11）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，a∈R，g（x）=x2-1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值為F（a），求F（a）的表達(dá)式．

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6．已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$）的兩個(gè)圓C1，C2都與直線l1：y=$\frac{1}{2}$x，l2：y=2x相切，則這兩圓的圓心距C1C2等于$\frac{4\sqrt{5}}{9}$．

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