Question

不等式|

x+1

x

|＞1的解集是（　�。�

• A．{x|x＞0}
• B．.{x|-

  1

  2

  ＜x＜0}
• C．.{x|x＞0或-

  1

  2

  ＜x＜0}
• D．.{x|x＜0或0＜x＜

  1

  2

  }

Answer 1

分析：兩邊平方，再轉化為整式形式的不等式求解即可．要注意到原不等式中x≠0．

解答：解：|

x+1

x

|＞1?|

x+1

x

|2＞1?（x+1）²＞x²（x≠0）
整理得：2x＞-1，x＞-

1

2

（x≠0）
故原不等式的解集為 {x|x＞0或-

1

2

＜x＜0}
故選C．

點評：本題考查含有絕對值的不等式的求解，同時考查等價轉化思想的應用．