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設f（x）是定義在[2m，2-m]上的奇函數，且對任意a，b∈[2m，2-m]，a-b≠0時，都有數學公式．
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）解不等式f（2x-3）＞f（x+1）．

解：（Ⅰ）因為f（x）是定義在[2m，2-m]上的奇函數，所以2m+2-m=0，m=-2．
（Ⅱ）m=-2時，f（x）的定義域為[-4，4]
設x1，x2∈[-4，4]且x1＜x2，則x1-x2＜0∵對任意a，b∈[-4，4]，當a-b≠0時，都有．∴∵x1-x2＜0∴f（x1）＞f（x2）∴f（x1）-f（x2）＞0
所以，函數f（x）在[-4，4]上是單調減函數．
由f（2x-3）＞f（x+1）得解得，
所以原不等式的解集為．
分析：（Ⅰ）奇函數的定義域關于原點對稱，可求實數m的值；（Ⅱ）利用條件證得函數f（x）在[-4，4]上是單調減函數，從而可解不等式．
點評：本題主要考查奇函數的定義，函數的單調性，由此逆向運用單調性解不等式，需要注意函數的定義域．
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）的圖象關于直線x=
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對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

例2．設f（x）是定義在[-3，
2
]上的函數，求下列函數的定義域（1）y=f(
x
-2)（2）y=f(
x
a
)(a≠0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線x=1對稱，而當x∈[2，3]時，g（x）=-x2+4x-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|；
（Ⅲ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|≤1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數，如圖表示該函數在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江一模）設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且當x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數根，則a的取值范圍是
（
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，2）
（
34
，2）
．

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