過(guò)曲線上一點(diǎn)作其切線，則切線的方程是                       ．

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：設(shè)切點(diǎn)為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041019114726565117/SYS201304101912061093136109_DA.files/image004.png">，所以，所以切線方程為，因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)，所以。所以切線方程為或。

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

點(diǎn)評(píng)：曲線在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是曲線在這點(diǎn)切線的斜率，我們要熟練應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義來(lái)求曲線的切線方程，并且要注意在某點(diǎn)處的切線方程和過(guò)某點(diǎn)的切線方程的區(qū)別。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2．
（1）若復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M（m，n）在曲線y=-
1
2
(x+3)2-1上運(yùn)動(dòng)，求復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點(diǎn)按向量
a
=(
3
2
，1)方向平移
13
2
個(gè)單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過(guò)軌跡C上任意一點(diǎn)A（異于頂點(diǎn)）作其切線，交y軸于點(diǎn)B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（7）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且．
（1）若復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M（m，n）在曲線上運(yùn)動(dòng)，求復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點(diǎn)按向量方向平移個(gè)單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過(guò)軌跡C上任意一點(diǎn)A（異于頂點(diǎn)）作其切線，交y軸于點(diǎn)B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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